LES10A2X0 Engineering Mathematics 3/4 - Project Theme 7: Drain tank
Project Theme 7: Drain tank
The figure below presents a drain tank.
Emptying a drain tank is described by a differential equation:
𝑑h(𝑡) 𝑑2
𝑑𝑡 =−√2𝑔(𝐷2)√h(𝑡)
Above, h
g gravity constant, 9.81 m/s2
d inner diameter of drain pipe, m
D tank diameter, m
t time, s
Solve the differential equation to define and draw the function for the height of fluid surface level as a function of time. How long does it take for the tank to be completely empty?
height of fluid surface level, m
Student number
001751455
000834548
001749085
001342987
001806643
Starting height
of fluid surface
m
0,5 2 0,6
0,52 2,02 0,62
0,54 2,04 0,64
0,56 2,06 0,66
0,58 2,08 0,68
Drain pipe Tank diameter diameter cm m
001806740
001213896
001746583
001744569
001769492
000961314
001744268
001749218
001781360
001219874
001234765
000830937
001219560
000968294
001210530
001209499
000831114
000212759
001235544
001219421
001750980
000833772
001321979
000829595
000827539
000965776
000213156
000834360
001210459
001213650
001742943
001681596
0,6 2,1 0,7 0,62 2,12 0,72 0,64 2,14 0,74 0,66 2,16 0,76 0,68 2,18 0,78 0,7 2,2 0,8 0,72 2,22 0,82 0,74 2,24 0,84 0,76 2,26 0,86 0,78 2,28 0,88 0,8 2,3 0,9 0,82 2,32 0,92 0,84 2,34 0,94 0,86 2,36 0,96 0,88 2,38 0,98 0,9 2,4 1 0,5 2 0,6 0,52 2,02 0,62 0,54 2,04 0,64 0,56 2,06 0,66 0,58 2,08 0,68 0,6 2,1 0,7 0,62 2,12 0,72 0,64 2,14 0,74 0,66 2,16 0,76 0,68 2,18 0,78 0,7 2,2 0,8 0,72 2,22 0,82 0,74 2,24 0,84 0,76 2,26 0,86 0,78 2,28 0,88 0,8 2,3 0,9
